Question

如图所示，ab为2L，ad长为L的矩形区域abcd内存在着匀强磁场，磁感应强度B．某质量m，电量为q、带正电粒子

如图所示，ab为2L，ad长为L的矩形区域abcd内存在着匀强磁场，磁感应强度B．某质量m，电量为q、带正电粒子由静止开始，通过加速电场加速，从a点沿ab方向垂直进入磁场，粒子恰好可以从C点离开磁场．不计重力．（1）试判断磁感应强度的方向；（2）求出加速电压的大小．

Answer 1

（1）由题意可知，粒子带正电，在磁场中受力向右，则由左手定则可知，磁感应强度应向里；
（2）由几何关系可知，R²-（R-L）²=（2L）²；
解得：R=

5L

2

…①；
则由洛仑兹力充当向心力可知：
Bqv=m

v2

R

…②；
粒子在电场中加速，由动能定理可知，Uq=

1

2

mv²…③
联立以上三式解得：
U=

5BL

4

；
答：（1）磁感应强度向里；
（2）加速电场的电压为

5BL

4

．