初中数学，求学霸帮助，感激不尽。。
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圆周角等于对应圆心角的一半，所以角AOP等于60度，然后就出来了，
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解：∠AOC=2∠B=120°，
∵OP⊥AC，OA=OC，
∴∠OAP=1/2(180°-120°)=30°，
∴OA=2OP=4√3。
即⊙O半径为4√3。
∵OP⊥AC，OA=OC，
∴∠OAP=1/2(180°-120°)=30°，
∴OA=2OP=4√3。
即⊙O半径为4√3。
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