Question

已知（x的平方+y的平方）（x的平方+y的平方-1）=30,求x的平方+y的平方

求解答 在线等

Answer 1

令a=x的平方+y的平方
则a(a-1)=30
a平方-a-30=0
(a+5)(a-6)=0
a=-5,a=6

因为x的平方+y的平方≥0
所以x的平方+y的平方=a=6

追问

因式分解：x的平方-y的平方-x的平方y+xy的平方+y-x

Answer 2

（x平方＋y平方）【（（x平方＋y平方）-1】=30
（x平方＋y平方）平方-（x平方＋y平方）-30=0
得出（x平方＋y平方）+5=0 或（x平方＋y平方）-6=0
所以（x平方＋y平方）=6

追问

亲 能不能再问你一题呀

追答

可以

追问

已知x的平方+x+1=0 求1+x+x的平方+x的三次方.......+x的2004次方+x的2005次方+x的2006次方的值

追答

解：1+x+x^2+x^3+.........+x^2007
=(1+x+x^2)+(x3+x4+x^5)+...........+(x^2004+x^2005+x^2006)
=(1+x+x^2)+x^3(1+x+x^2）+..........+x^2004(1+x+x^2)
=(1+x+x^2)(1+x^4+x^8+x^12+x^16+.......+x^2004)
因为 x^2+x+1=0，
所以 1+x+x^2+x^3+.........+x^2006=0。
望采纳