如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕B
如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为．...
如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为 ．
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2个回答
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是求BE的长吗 因折叠后C点落于D点，所以∠EDB= ∠C = 90°
又因AD= BD,所以ED为△AEB的垂直平分线，所以△AEB为等腰三角形 ，且∠AED=∠BED
又因∠CEB=∠DEB，所以∠AED=∠BED=∠CEB=1/3 *180° = 60°
所以∠A=30°
所以在直角三角形AED中，ED=1/2AE,即CE= 1/2AE
又因AC=6,所以AE=2/3*6=4
所以BE=AE=4
又因AD= BD,所以ED为△AEB的垂直平分线，所以△AEB为等腰三角形 ，且∠AED=∠BED
又因∠CEB=∠DEB，所以∠AED=∠BED=∠CEB=1/3 *180° = 60°
所以∠A=30°
所以在直角三角形AED中，ED=1/2AE,即CE= 1/2AE
又因AC=6,所以AE=2/3*6=4
所以BE=AE=4
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