Question

求高手指点

Answer 1

设F(x)为X的边缘概率密度，G(y)为Y的边缘概率密度
由边缘概率密度计算公式：
F(x)=∫f(x,y)dy 积分上下限为正负无穷
由联合函数的定义域知：
F(x)=∫8xydy 积分上下限为0，x
F(x)=4x^3
同理:G(y)=∫8xydx 积分上下限为y，1
G(y)=4y-4y^3
注：
积分上下限由第一象限内的三角形OAB确定
O(0,0);A(1,0);B(1,1)

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第四个先问哎

小

Answer 2

设D: 0<=x<=2, 0<=y<=1.
E(X) = ∫∫( xf(x,y) dxdy (在D上)
=∫ dx ∫ x(3xy^2/2) dy
=(3/2)∫ dx ∫ (x^2)(y^2) dy 对x的积分限为 (0,2),对y的积分限为 (0,1),
=(3/2) ∫x^2 dx ∫ (y^2) dy 对x的积分限为 (0,2),对y的积分限为 (0,1),
=(3/2) ∫x^2 dx ∫ (y^2) dy 对x的积分限为 (0,2),对y的积分限为 (0,1),
= (3/2)*[8/3-0]*[1/3-0] 积出
= 4/3.

追问

第四个小问嘛？

Answer 3

看不清

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