Question

求大神解答，急急急

Answer 1

此题详解如下：

（1）圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5)。若圆面积最小，求圆的方程
此时圆心为
xo=(2-2)/2=0
yo=(-3-5)/2=-4
r^2=(2-0)^2+(-3-4)^2=4+49=53
方程为
x^2+(y+1)^2=53

（2）若圆心在直线x-2y-3=0上，求圆的方程。
y=x/2-3/2
则AB中点垂线方程为
y=-2x+b
AB中点（0，-4），b=-4
y=-2x-4
求直线交点(圆心)
x/2-3/2=-2x-4
5x/2=-5/2,x=-1,y=2
r^2=(2+1)^2+(-3-2)^2=9+25=34
则圆方程为
（x+1)^2+(y-2)^2=34

！望及时予以采纳！

Answer 2

（1）圆的面积最小，需以AB为直径的圆
圆心为x=(2-2)/2=0,y=(-3-5)/2=-4
圆和方程为x^2+(y+4)^2=(0-2)^2+(-4+3)^2=5
x^2+y^2+8y+11=0
(2)设圆心坐标为（x,y)
x-2y-3=0
(x-2)^2+(y+3)^2=(x+2)^2+(y+5)^2
2x+y+4=0
解得：x=-1,y=-2
r^2=(-1-2)^2+(-2+3)^2=10
圆的方程为(x+1)^2+(y+2)^2=10

Answer 3

r^2=(x-a)^2+(y-b)^2
如面积最小则半径r最小，即r^2最小
将点(2,-3)代入得
r^2=(2-a)^2+(-3-b)^2
将点(-2,-5)代入得
r^2=(-2-a)^2+(-5-b)^2
则
(2-a)^2+(-3-b)^2=(-2-a)^2+(-5-b)^2，化简得
b=-2a-4，
r^2=(2+a)^2+(-3+2a+4)^2=5a^2+5
则a=0时，r最小，那么b=-4，此时算得r^2=4+1=5
故此圆的方程为
x^2+(y+4)^2=5
第(2)个
r^2=(x-a)^2+(y-b)^2
则

r^2=(2-a)^2+(-3-b)^2
r^2=(-2-a)^2+(-5-b)^2
得b=-2a-4
a-2b-3=0得a=2b+3
那么a=2(-2a-4)+3得a=-1，b=-2，r^2=10
那么此圆的方程为
(x+1)^2+(y+2)^2=10

追答

如有用请采纳

Answer 4

你好！很高兴为你解答！

追答

此题详解如下：

（1）圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5)。若圆面积最小，求圆的方程
此时圆心为
xo=(2-2)/2=0
yo=(-3-5)/2=-4
r^2=(2-0)^2+(-3-4)^2=4+49=53
方程为
x^2+(y+1)^2=53

（2）若圆心在直线x-2y-3=0上，求圆的方程。
y=x/2-3/2
则AB中点垂线方程为
y=-2x+b
AB中点（0，-4），b=-4
y=-2x-4
求直线交点(圆心)
x/2-3/2=-2x-4
5x/2=-5/2,x=-1,y=2
r^2=(2+1)^2+(-3-2)^2=9+25=34
则圆方程为
（x+1)^2+(y-2)^2=34

合作愉快！望及时予以采纳！

Answer 5

第一问，AB讲点在直径上，第二问，两点间其中一个关于直线的对称点与另一个点的连线是直径

Answer 6

这道题原先会，现在忘了怎么做了