高二数学求详细解答过程
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选取AB所在直线为横轴，
从A到B为正方向，以AB中点O为原点，
过O作AB的垂线为纵轴，则A为（-a，0），
B为（a，0），设P为（x，y）
∵
PA
PB
=
2
1
，∴
(x+a)2+y2
(x-a)2+y2
=2．孙腊滑
∴（x+a）2+y2=4[（x-a）2+y2]，
∴局纤3x2-10ax+3y2+3a2=0．
因为x2，y2两项的系数相等，且缺xy项则腊，
所以轨迹的图形是圆．
从A到B为正方向，以AB中点O为原点，
过O作AB的垂线为纵轴，则A为（-a，0），
B为（a，0），设P为（x，y）
∵
PA
PB
=
2
1
，∴
(x+a)2+y2
(x-a)2+y2
=2．孙腊滑
∴（x+a）2+y2=4[（x-a）2+y2]，
∴局纤3x2-10ax+3y2+3a2=0．
因为x2，y2两项的系数相等，且缺xy项则腊，
所以轨迹的图形是圆．
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