Question

为什么y=x^x需要用对数求导法来求导 为什么不能是复合函数？

为什么y=x^x需要用对数求导法来求导
为什么不能是复合函数？

Answer 1

因为这个函数不是基于基本函数的

追问

什么意思 基本函数？

追答

一般的复合函数都可以写成f(g(x))的形式，这个函数不可以

如sinx,lnx,tanx

都是基本函数

基于基本函数而来的复合函数才可以直接求导如f(x)=sin(x^2+2),g(x)=cosx,则f(g(x))=sin[(cosx)^2+2]

Answer 2

这个不是基础函数，是超越函数，不能用复合函数来解答

Answer 3

指数里面不能含有变量

追问

为什么…是除了e的指数可以是变量外其他都不行吗

追答

规定而已

不符合基本的导数求导公式

Answer 4

我之前也一直在想这个问题，但后来发现复合不了

追答

你把它当成什么来复合了？x^a吗？那个a是常数啊，你这个是个函数

追问

我就是不知道当哪个来复合…x^n或者a^x后来查了才发现使用导数求导法 可就是不明白为什么不是复合函数

追答

如果是用含n和a的那都是常数啊，问题你这是一个函数

比如说√1+x^2，这是个复合函数吧，复合的是√w和w=1+x^2，为什么可以复合呢，因为y=w本来就是一个函数啊，而不是常数

好吧，应该怎么解释呢