Question

求助一道物理题

倾角为37°的光滑导轨，顶端高H=1.45m，下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接于最低端B。玩具轨道由间距为x0=1m的若干个相同圆环组成，圆环半径R=0.5m，整个玩具轨道固定在竖直平面内。第一个圆环记作0号，第二个圆环记作1号，其余依次类推，如图所示。一质量m=0.5kg的小球在倾斜导轨顶端A以v0＝2m/s速度水平发射，在落到倾斜导轨上P点后即沿轨道运动（P点在图中未画出）。假设小球落到轨道时平行轨道方向速度不变，玩具轨道圆环部分内壁光滑，水平段的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：
（1）小球落到倾斜导轨上的P点位置和开始沿倾斜导轨运动的速度大小vP？
（2）小球最终停在什么位置？

Answer 1

首先第一个式子，F=GMm/R^3*r.
前面已经得出了外壳不产生吸引力，那么只有里面半径为r的球产生吸引力，那么吸引半径和质量都发生变化，根据体积比，质量变为r^3/R^3*M.半径变为r，则用引力公式，G（r^3/R^3*M）m/r^2化简后得上式。
第二个势能的。上面算出的那个式子表明，引力与r成一次线性关系，那么GMm/R^2*(R+r)/2就是从地表到r处的引力的平均值大小。-GMm/R是物体在天体表面的势能，是以无穷远处势能为0算出来的，要用微积分，楼主要过程的话可以再附上给你，中学可以暂时当结论先记着，等数学学到了积分就可以算了。那么这个式子就是平均力*距离=两点的势能差而已。
那个几何关系的式子，本人数学一般，没看懂那什么意思。

Answer 2

尝试算一下
不保证正确
1.ab边刚穿出磁场时线框匀速运动,说明当时线框所受电磁力与重力相等,设当时速度为v2,有:
电动势U=BLv2
电流I=U/R=BLv2/R
电磁力=ILB=B平方L平方v2/R
根据电磁力与重力相等可得速度v2，即:
mg=B平方L平方v2/R--〉v2=mgR/(B平方L平方)
由于线框完全处于磁场中时不受电磁力，为自由落体运动(下落高度为L)，由此可求cd边刚进入磁场时的速度v1:
mv1平方/2+mgL=mv2平方/2--〉v1=根号下(m平方g平方R平方/(B四次方L四次方)-2gL)
2.总热量应为总重力势能减少与总动能增加之差。从h高度(看不到图不知道这个高度怎么定义，是中心还是下边界，这里我按照ab边距磁场上沿距离为h来计算)开始落下到完全穿过磁场，即cd边离开磁场，下落总高度为h+3L，重力势能减少为mg(h+3L)
由ab刚穿出磁场直至cd边穿出磁场这一过程，为匀速下落，所以cd边穿出磁场时下落速度仍然为v2，由此可得总动能增加为mv2平方/2=m三次方g平方R平方/(2*B四次方L四次方)
因此总热量为mg(h+3L)-
m三次方g平方R平方/(2*B四次方L四次方)
我认为xliu001朋友给出的公式不适用，比如T=L/V
P=U^2/R
W=PT等都是在匀速运动、匀电压、匀功率情况下的公式，而这里这些物理量都是变化的。而V^2=2hg这个公式又是自由落体时的公式，忽略了从ab边进入磁场到cd边进入磁场这段时间内电磁力作的功。
如分析有误还请指正

Answer 3

1.位移，三角形相似
S垂直/S水平=0.5gt^2/2t=tan37=3/4
t=1.2s,S水平=2.4M.
求得垂直，水平速度，都分解为垂直，平行斜面，
由题，碰到斜面，垂直斜面速度=0，
Vp=平行斜面速度。
2.由于圆环光滑，且有两面相当于杆，物体在圆环最高点速度可以=0。此时最底点速度V=根号（4gr）。
动能定理；mg*(2.4*3/4)+0.5*m*vp^2-0.5*m*V^2=umgL.
住：此前速度》V，物体可以完成圆周运动，可认为圆不存在。
记N为小于L/1的最大整数,物体将在第N,N+1个圆间振动，直到速度=0。在圆间运动的总距离 S=V^2/2ug，
停留位置
这题真麻烦，不懂，留言。

Answer 4

题目说C的表面是光滑的,也就是说A对C之间是没摩擦力的,不论A与B的接触面是不是光滑,这题的答案就是:0.解:初速度相等"当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做减速运动时`"即初速度大小,方向相同.相对静止.A对C之间是没摩力,所以加速度a相同.没有相对运行,没有相对运行的趋势,所以摩擦力为0.

Answer 5

(1)P在距离最初点竖直距离0.45m,水平距离0.6m处
Vp=3.4m/s
(2)小球最终停在离B点2.11m处