Question

判断2^2009+2∧2008+…+2+1的值的末位数

Answer 1

解：记S=2^2009+2^2008+...+2+1
2S=2^2010+2^2009+...+2
2S-S=S=2^2010-1
下面判断2^2010-1的末位数：
2^1末位数2
2^2末位数4
2^3末位数8
2^4末位数6
2^5末位数2
...可见，末位数呈2 ， 4， 8，6循环。
2010/4=502……2
故末位数为4
再减1，末位数为3，故
2^2009+2∧2008+…+2+1的值的末位数是3

有问题请追问。
如果您对我的回答满意，请采纳，谢谢．

追答

上面的回答是错的。他题弄混了。

望采纳

Answer 2

尾数是3。根据求和计算原题等于(2∧2010-1)/(2-1)＝2∧2010-1＝1024∧201-1=1024×(1024)∧(2×100)-1=1024×1048576∧100-1
因为1048576位数是6，所以其n次方后尾数必为6，乘以1024后尾数必与4乘6尾数相同，为4。所以最后尾数是4-1=3

追答

我就慢了一点点。😭

Answer 3

2^2011+2^2010+2^2009+……+2^2+2+1
=2^2012-1
2^1----2^2012个位数字依次是：2,4，8,6,2,4,8,6，........4个一循环
2012/4=503 没有余数 2^2012最后一个数字是6
2^2012-1的个位数字是6-1=5