Question

如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL） （1）已知BE=CD，利用______可以判定△BOE≌△CO

如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL） （1）已知BE=CD，利用______可以判定△BOE≌△COD；（2）已知EO=DO，利用______可以判定△BOE≌△COD；（3）已知AD=AE，利用______可以判定△ABD≌△ACE；（4）已知AB=AC，利用______可以判定△ABD≌△ACE；（5）已知BE=CD，利用______可以判定△BCE≌△CBD；（6）已知CE=BD，利用______可以判定△BCE≌△CBD．

Answer 1

（1）∵BE=CD，BD⊥AC，CE⊥AB，且∠COD=∠BOE（对顶角相等），∴利用AAS可以判定△BOE≌△COD； （2）∵EO=DO，BD⊥AC，CE⊥AB，且∠COD=∠BOE（对顶角相等）， ∴利用ASA可以判定△BOE≌△COD； （3）∵AD=AE，BD⊥AC，CE⊥AB，且∠A是公共角， ∴利用ASA可以判定△ABD≌△ACE； （4）∵AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，且∠A是公共角， ∴利用AAS可以判定△ABD≌△ACE； （5）∵BE=CD，BD⊥AC，CE⊥AB，BC为公共边， ∴利用HL可以判定△BCE≌△CBD； （6）∵CE=BD，BD⊥AC，CE⊥AB，BC为公共边， ∴利用HL可以判定△BCE≌△CBD． 故各空依次填：（1）AAS；（2）ASA；（3）ASA；（4）AAS；（5）HL；（6）HL．