Question

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．

Answer 1

设抛物线方程为y 2 =-2px（p＞0）点F（- p 2 ，0）由题意可得 m 2 =6p m 2 + (3- p 2 ) 2 =5 ，解之得 m=2 6 p=4 或 m=-2 6 p=4 ， 故所求的抛物线方程为y 2 =-8x，m的值为±2 6