Question

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，连接EF，则∠BEF=______度

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，连接EF，则∠BEF=______度．

Answer 1

根据折叠的性质，弯没得△ABE≌者闭△埋嫌纳GBE，
∴GE=AE，∠EGB=∠A=90°，∠AEB=∠GEB，
又E是AD的中点，
∴EG=ED．
在直角三角形EFG和直角三角形EFD中，
EG=ED，EF=EF，
∴△DEF≌△GEF，
∴∠DEF=∠GEF，
∴∠BEF=

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∠AED=90°．
故答案为：90°．