Question

（1）已知反比例函数y= k x ，当x= 1 3 时，y=-6，求这个函数的解析式；（2）若一

（1）已知反比例函数y= k x ，当x= 1 3 时，y=-6，求这个函数的解析式；（2）若一次函数y=mx-4的图象与（1）中的反比例函数y= k x 的图象有交点，求m的取值范围．

Answer 1

（1）把x= 1 3 ，y=-6代入y= k x 得：k=-6× 1 3 =-2， 即这个函数的解析式为y=- 2 x ； （2）把y=mx-4代入y=- 2 x 得：mx-4=- 2 x ， mx 2 -4x+2=0， △=（-4） 2 -4m?2=16-8m， ∵一次函数y=mx-4的图象与反比例函数y=- 2 x 的图象有交点， ∴16-8m≥0，m≠0， ∴m≤2且m≠0， 即m的取值范围是：m≤2且m≠0．