如图所示,M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点,AB=CD.求证:∠AMN=∠CNM

如图所示,M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点,AB=CD.求证:∠AMN=∠CNM.... 如图所示,M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点,AB=CD.求证:∠AMN=∠CNM. 展开
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冷眸②238
2014-09-25 · TA获得超过226个赞
知道答主
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证明:连接OM、ON,
∵O为圆心,M、N分别为弦AB、CD的中点,
∴OM⊥AB,ON⊥CD.
∵AB=CD,
∴OM=ON.
∴∠OMN=∠ONM.
∵∠AMN=90°-∠OMN,
∵∠CNM=90°-∠ONM,
∴∠AMN=∠CNM.
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