在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=40°．若以点C为中心，将△ABC旋转θ角到△DEC的位置，使B点恰好落在边D
在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=40°．若以点C为中心，将△ABC旋转θ角到△DEC的位置，使B点恰好落在边DE上（如图所示）．则θ=______°．...
在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=40°．若以点C为中心，将△ABC旋转θ角到△DEC的位置，使B点恰好落在边DE上（如图所示）．则θ=______°．
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∵△ABC以点C为中心旋转θ角到△DEC，且B点恰好落在边DE上，
∴∠ECB=∠ACD=θ，CE=CB，∠E=∠ABC，
而∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°-40°=50°，
∴∠E=50°，
而CE=CB，
∴∠E=∠EBC=50°，
∴∠ECB=θ=180°-50°-50°=80°．
故答案为：80°．
∴∠ECB=∠ACD=θ，CE=CB，∠E=∠ABC，
而∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°-40°=50°，
∴∠E=50°，
而CE=CB，
∴∠E=∠EBC=50°，
∴∠ECB=θ=180°-50°-50°=80°．
故答案为：80°．
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