设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2nx2n,则a0+a2+a4+…+a2n=______

设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2nx2n,则a0+a2+a4+…+a2n=______.... 设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2nx2n,则a0+a2+a4+…+a2n=______. 展开
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优乐美618
推荐于2016-07-09 · TA获得超过449个赞
知道答主
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由题意可得a0+a2+a4+…+a2n 就是(1+x+x2n的展开式中奇数项的系数和,
令x=1得   a0+a1+a2+…+a2n=3n
令x=-1得  a0-a1+a2 -a3+…+a2n=1,
所以两式相加得a0+a2+…+a2n=
3n+ 1
2

故答案为:
3n+ 1
2
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