Question

（2014?三明）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是CD上的一个动点

（2014?三明）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是______．





Answer 1

解：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P₂，在半圆上取P₁，连接AP₁，EP₁，
可见，AP₁+EP₁＞AE，
即AP₂是AP的最小值，
∵AE=

22+12

=

5

，P₂E=1，
∴AP₂=

5

-1．
故答案为：

5

-1．