Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；（2）结合图②，说明你这样画的理由．

Answer 1

解：（1）如图①，连接AP，即为所求角平分线；
如图②，连接AO并延长，与⊙O交于点D，连接PD，即为所求角平分线．

（2）∵AD是直径，∴

ABD

=

ACD

，
又∵AB=AC，
∴

AB

＝

AC

．
∴

BD

＝

CD

，
所以PD平分∠BPC．