已知数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，已知数列bn=an-n，证明：数列{bn}是等比数列
已知数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，已知数列bn=an-n，证明：数列{bn}是等比数列．...
已知数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，已知数列bn=an-n，证明：数列{bn}是等比数列．
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解答：证明：an+1=4an-3n+1
an+1-（n+1）=4（an-n），a1-1=1
{an-n}是以1为首项，以4为公比的等比数列，
＝4
bn=an-n，
=4
{bn}是以1为首项，以4为公比的等比数列
an+1-（n+1）=4（an-n），a1-1=1
{an-n}是以1为首项，以4为公比的等比数列，
| an?n |
| an?1?(n?1) |
bn=an-n，
| bn |
| bn?1 |
{bn}是以1为首项，以4为公比的等比数列
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