Question

“2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入

“2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空．飞船绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场．”根据以上消息，近似地把飞船从发射到降落的全部运动看做绕地球的匀速圆周运动．已知地球的质量M=6.0×10 24 kg，地球的半径R=6.4×103km．试估算：（1）神舟五号宇宙飞船绕地球飞行的速度．（2）神舟五号宇宙飞船绕地球飞行时距地面的高度．推导出表达式，代人数据，不计算．

Answer 1

（1）神州五号飞船的周期 为：T=

t

n

=

24×60?(2×60+37)

14

min=5498.4s       
由于飞船绕地飞行时万有引力提供向心力，故有：

GM

r2

m=m（

2π

T

）²r
解得：r=

3	GMT2 4π2

=6.7×10⁶m
由于飞船绕地飞行时万有引力提供向心力，故有：

GM

r2

m=m

v2

r

解得：v=

GM r

=7.79×10³m/s，
（2）由于飞船绕地飞行时万有引力提供向心力，故有：

GM

r2

m=m（

2π

T

）²r
解得：r=

3	GMT2 4π2

=R+h
得：h=

3	GMT2 4π2

-R=

3	6.672×10?11×6.0×1024×(5498.4)2 4×(3.14)2

-6.4×10⁶ m
答：（1）神舟五号宇宙飞船绕地球飞行的速度大小是7.79×10³m/s．
（2）神舟五号宇宙飞船绕地球飞行时距地面的高度是

3	6.672×10?11×6.0×1024×(5498.4)2 4×(3.14)2

-6.4×10⁶ m