Question

一道小学数学题（时钟题），求高手解答！

题目：在同一天的6am至6pm之间，有多少次一只台钟的时针和分针相互相交？
a) 1 b) 11 c) 12 d) 24

求高人指点解题思路，谢谢！

Answer 1

答案是：b
∵上午6点到7点在6点30多相交一次，
同样在10点到11点在55分多相交一次；
就在12点到1点没有相交之外，其于的小时里都相交一次；
∴从早6点到晚6点一共相交的次数是：12 - 1＝11（次）

追问

非常感谢！请问12点时不是时针和分钟重合了吗？那么12点至1点为什么没有相交呢？
p.s.您的答案b是正确的，就是自己没做出来。

追答

∵12点至1点的过程中，12点整时针与分针是重合的，分针先从12开始走，旋转过程中时针从12到1点时候，分针走到12点没有与时针相交。

Answer 2

这是一条相遇问题的变体。时针和分针在六点以后的再次相遇，因为分针比时针转的速度快，所以一定是分针比时针多走了一圈以后再一次与时针相遇，同理，多走两圈时就是下一次相遇。题目问重合几次，其实也就是问分针在这段时间里比时针多走了几圈。钟面上走一圈也就是360°，以此为度量单位，时针的速度是每分钟0.5°，分针是每分钟6°，也就是每分钟就会比时针多走5.5°。从六点到下午六点，中间经过了720分钟，这段时间里，分针比时针多走了11圈，这个会算吧？（不会算悄悄问我……）但是呢，为什么不选B呢，因为大家还没走的时候，时针和分针本来就是在一起的，所以这也是一次重合啊，所以呢就是11 + 1 = 12 圈，选C啦。楼上笨蛋~（鬼脸~~）