Question

方程（根号下x +3-4根号下x-1）+根号下x+8-6根号下x-1=1的解的情况是

Answer 1

记t=√(x-1), 则x=t²+1， 方程化为：
√[t²+1+3-4t]+√[t²+1+8-6t]=1
|t-2|+|t-3|=1
方程左边表示数轴上的点t到点2, 3的距离之和，最小值为此两点的距离|3-2|=1,
且仅当t在此两点间时取最小值
所以得2=<t<=3
平方得：4=<x-1<=9
5=<x<=10
即方程有无数个解，区间[5, 10]中的每一个值都是解。