初二数学，要过程。
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解：（1）∵在△BCE和△B1CF中，
∠B=∠B1=60°，BC=B1C，∠BCE=90°-∠A1CA=∠B1CF，
∴△BCE≌△B1CF（ASA）；
（2）当∠A1CA=30°时，AB⊥A1B1，
理由如下：
∵∠A1CA=30°，
∴∠B1CF=90°-30°=60°，
∴∠B1FC=180°-∠B1CF-∠B1=180°-60°-60°=60°，
∴∠AFG=∠B1FC=60°，
∵∠A=30°，
∴∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-30°-60°=90°，
∴AB⊥A1B1。
∠B=∠B1=60°，BC=B1C，∠BCE=90°-∠A1CA=∠B1CF，
∴△BCE≌△B1CF（ASA）；
（2）当∠A1CA=30°时，AB⊥A1B1，
理由如下：
∵∠A1CA=30°，
∴∠B1CF=90°-30°=60°，
∴∠B1FC=180°-∠B1CF-∠B1=180°-60°-60°=60°，
∴∠AFG=∠B1FC=60°，
∵∠A=30°，
∴∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-30°-60°=90°，
∴AB⊥A1B1。
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