Question

大学 数学的一些求解问题

上标是无限大，开始下标是k=1，后面下标变换成k=0。 我的问题是从第三个等号到后面的公式变换（等号不包括X=k那个） 高人能否教教后面的公式是如何变换的

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Answer 1

第四个等号是因为f(x)=x^k,则f'(x)=kx^(k-1)。
即k*q^(k-1)=d(q^k)/dq

第五个等号把微分运算和求和运算换一下顺序，即(f+g)'=f'+g'

等六个等号先求和再微分，求和用等比数列求和公式，然后计算微分
d(1/(1-q))/dq

追问

第五个等号那 下标k=1变成k=0是怎么回事？

追答

为了方便计算（用等比数列求和公式），k=0时是常数，求导为0，不影响最后结果