z=0为函数（z-sinz）/(z^6)的几级极点？
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3阶极点
若z=b是函数f(z)的m阶极点，则：
limf(z)=limψ(z)=ψ(b)≠0.
z→b z→b
设z=0是f(z)的6阶极点，则
lim z∧6f(z)=lin(z－sinz)=0，
z→0 z→0
不成立；
设z=0是f(z)的5阶极点，则
limz∧5f(z)= lim(z－sinz)/z=0，
z→0 z→0
不成立；
设z=0是f(z)的4阶极点，则
limz∧4f(z)=lim(z－sinz)/z²=0，
z→0 z→0
不成立；
设z=0是f(z)的3阶极点，则
limz∧3f(z)
z→0
=lim(z－sinz)/z³=1/6≠0,
z→0
所以z=0是f(z)的3阶极点
若z=b是函数f(z)的m阶极点，则：
limf(z)=limψ(z)=ψ(b)≠0.
z→b z→b
设z=0是f(z)的6阶极点，则
lim z∧6f(z)=lin(z－sinz)=0，
z→0 z→0
不成立；
设z=0是f(z)的5阶极点，则
limz∧5f(z)= lim(z－sinz)/z=0，
z→0 z→0
不成立；
设z=0是f(z)的4阶极点，则
limz∧4f(z)=lim(z－sinz)/z²=0，
z→0 z→0
不成立；
设z=0是f(z)的3阶极点，则
limz∧3f(z)
z→0
=lim(z－sinz)/z³=1/6≠0,
z→0
所以z=0是f(z)的3阶极点
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