Question

1+3+5+7+9+......+99＝？

Answer 1

1+3+5+7+9……+99=2500。

原式

=（1+99）+（3+97）+……+（49+51）

=100+100+……+100

=100×25

=2500

或者：

利用等差数列公式：

=（1+99）×50÷2

=100×50÷2

=5000÷2

=2500

扩展资料：

等差数列的性质：

1、和=（首项+末项）×项数÷2；

2、项数=（末项-首项）÷公差+1；

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

4、末项=2x和÷项数-首项；

5、末项=首项+（项数-1）×公差；

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

7、若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.

8、若m+n=2q,则am+an=2aq.

9、在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。

Answer 2

 

追答

采纳吧!

Answer 3

2500

根据数学公式，一连串有规律的数字（等差数列）相加，和等于（首+尾）*数列个数/2，即（1+99）*50/2=2500。

参考公式：1+2+…+n=（1+n）*n/2=（n+n^2）/2

其中，等式左边为等差数列。

Answer 4

 

Answer 5