Question

已知在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,求证BE//DF

已知在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,求证BE//DF
（要详细过程）

Answer 1

过E点向AB作AD的平行线，交点为G.
所以 角BGE=BAD=90°（同位角相等）
因为角BGE=角BCE,BE=BE
所以三角形BGE全等于三角形BCE
即角GEB=角CEB
又因为角GEC等于角ADC
DF为角ADC的角平分线
所以 角ADF=角FDC=角GEB=角BEC
即BE//DF

Answer 2

你确定题没错吗？？
角A=角C=90度的话这个图形必是一矩形（你不可能做出对角是90度的非矩形吧）
那么角ADF=45=角FDE=角AFD=角FBE=角EFC=角BEC=45度（里面的随你挑吧）
所以DF//BE

Answer 3

因为DFC+FDC=90又因为ADC+ABC=180所以FDC+EBC=90所以DFA=EBC所以平行

Answer 4

先用特殊法证明 （当作长方形，或者4边）

再推广。。。。。