Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2， AB=2 3 ，则AC的长是______

在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2， AB=2 3 ，则AC的长是______．

Answer 1

设CD=x，则AC= CD tan30° = 3 x， ∵AC 2 +BC 2 =AB 2 ，AC 2 +（CD+BD） 2 =AB 2 ， ∴（ 3 x） 2 +（x+2） 2 =（2 3 ） 2 ， 解得，x=1，∴AC= 3 ． 故答案为 3 ．