Question

水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这

水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克。（1）现在实际这种每千克多少元？（2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系。 ①求y与x之间的函数关系式；②请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=收入-进货金额）

Answer 1

（1）20元 （2）① ②将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元。

分析：（1）设现在实际购进这种水果每千克x元，根据原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克列出关于x的一元一次方程，解方程即可。 （2）①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（25，165），（35，55）代入，运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式。 ②设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，根据利润=销售收入-进货金额得到w关于x的函数关系式，根据二次函数的性质即可求解。 解：（1）设现在实际购进这种水果每千克x元，则原来购进这种水果每千克（x+2）元，由题意，得 80（x+2）=88x，解得x=20。 ∴现在实际购进这种水果每千克20元。 （2）①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b， 将（25，165），（35，55）代入，得 ，解得 。 ∴y与x之间的函数关系式为 。 ②设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，则 ， ∴当x=30时，w有最大值1100。 ∴将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元。