Question

用适当的方法解下列方程：（1） 1 2 x 2 -x- 3 2 =0（2）（2x-1） 2 =（3-x） 2

用适当的方法解下列方程：（1） 1 2 x 2 -x- 3 2 =0（2）（2x-1） 2 =（3-x） 2 （3）x 2 -（2 3 +1）x+2 3 =0．

Answer 1

（1）原方程可化为：x 2 -2x-3=0， 配方得，（x-1） 2 =4， 两边开方得，x-1=2或x-1=-2， 解得x 1 =3，x 2 =-1； （2）移项得，（2x-1） 2 -（3-x） 2 =0， 分解因式得，（2x-1+3-x）（2x-1-3+x）=0，即（x+2）（3x-4）=0， 故x+2=0或3x-4=0，解得x 1 =-2，x 2 = 4 3 ； （3）原方程可化为：x 2 -2 3 x-x+2 3 =0，即（x 2 -x）-（2 3 x-2 3 ）=0， 提取公因式得：（x-1）（x-2 3 ）=0， 解得x 1 =1，x 2 =2 3 ．