Question

设不等式mx 2 -2x+1-m≤0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，则x的取值范围是______

设不等式mx 2 -2x+1-m≤0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，则x的取值范围是______．

Answer 1

令g（m）=mx 2 -2x+1-m=（x 2 -1）m-2x+1   对满足|m|≤2的一切m的值不等式g（m）≤0恒成立，则只需 g(-2)≤0 g(2)≤0 即 -2( x 2 -1)-2x+1≤0 2( x 2 -1)-2x+1≤0 解得 -1+ 7 2 ≤x≤ 1+ 3 2 故答案为： -1+ 7 2 ≤x≤ 1+ 3 2