已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|= ,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.

已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.... 已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|= ,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________. 展开
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梦魇My6510
2014-12-16 · 超过69用户采纳过TA的回答
知道答主
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θ=120°

设c=(x,y),因为a+b=(-1,-3),
所以(a+b)·c=-x-3y=5,|c|= = ,即
解得
不妨取 即c= ,
设a与c的夹角为θ,
则cosθ= =
=- .
因为0°≤θ≤180°,所以θ=120°.
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