已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|= ,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.
已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________....
已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|= ,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.
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| θ=120° |
| 设c=(x,y),因为a+b=(-1,-3), 所以(a+b)·c=-x-3y=5,|c|=  = ,即 解得  或 不妨取  即c= ,设a与c的夹角为θ, 则cosθ=  = =-  .因为0°≤θ≤180°,所以θ=120°. |
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