Question

如图所示，在倾角为 θ 的光滑斜面上，劲度系数分别为 k 1 、 k 2 到两个轻弹簧沿斜面挂着，两弹簧之间

如图所示，在倾角为 θ 的光滑斜面上，劲度系数分别为 k 1 、 k 2 到两个轻弹簧沿斜面挂着，两弹簧之间有一质量为 m 1 的重物，最下端挂一质量为 m 2 的重物，现用力 F 沿斜面向上缓慢推动 m 2 ，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：（1） m 1 ， m 2 各自上移到距离。（2）推力 F 的大小。

Answer 1

（1） （2）

试题分析：(1)没加推力时：k 2 x 2 ＝m 2 gsinθ k 2 x 2 ＋m 1 gsinθ＝k 1 x 1 加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k 1 的伸长量与k 2 的压缩量均为x，对m 1 受力分析可得： k 1 x＋k 2 x＝m 1 gsinθ 所以m 1 上移的距离 d 1 ＝x 1 －x＝ － m 2 上移的距离d 2 ＝x 2 ＋x＋d 1 ＝x 2 ＋x 1 ＝ ＋ . (2)分析m 2 的受力情况，有： F＝m 2 gsinθ＋k 2 x＝m 2 gsinθ＋ .