Question

已知奇函数f（x）在定义域[-3，3]上是减函数，且满足f（a2-2a）+f（2-a）＜0，求实数a的取值范围

已知奇函数f（x）在定义域[-3，3]上是减函数，且满足f（a2-2a）+f（2-a）＜0，求实数a的取值范围．

Answer 1

由f（a²-2a）+f（2-a）＜0，得f（a²-2a）＜-f（2-a）
∵f（x）是奇函数，∴-f（2-a）=f（a-2）．
于是f（a²-2a）＜f（a-2）．
又由于f（x）在[-3，3]上是减函数，
因此

a2?2a＞a?2 a2?2a≤3 a ?2≥?3

，
解得-1≤a＜1或2＜a≤3．