Question

一物体做直线运动，前一半路程上平均速度是v1，后一半路程上平均速度是v2，此物体在全程中的平均速度（　

一物体做直线运动，前一半路程上平均速度是v1，后一半路程上平均速度是v2，此物体在全程中的平均速度（　　）A．可能等于v1B．可能小于v1C．有可能等于2v1D．有可能大于2v1

Answer 1

设物体在全程的位移为2x，
则物体在前一半路程上运动的时间t₁=

x

v1

在后一半路程上运动的时间t₂=

x

v2

则物体在全程中的平均速度

.

v

=

2x

t1+t2

=

2x

x v1 + x v2

=

2v1v2

v1+v2

A、由数学变形得

.

v

=

v1

v1 2v2 + 1 2

，当v₁=v₂时，得

.

v

=v₁．故A正确；
B、若v₁＞v₂，则平均速度可能小于v₁；故B正确；
C、根据数学变形得

.

v

=

2v1

1+ v1 v2

＜2v₁，故C错误．
D、同理得

.

v

＜2v₂，故D错误．
故选：AB