Question

某班从5名班干部（其中男生3人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．设所选3人中女生人数为ξ，

某班从5名班干部（其中男生3人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．设所选3人中女生人数为ξ，则随机变量ξ的方差Dξ=925925．

Answer 1

ξ的所有可能取值为0，1，2，
所以依题意得：P（ξ=0）=

C 3 3

C 3 5

=

1

10

，P（ξ=1）=

C 2 3 C 1 2

C 3 5

=

3

5

，P（ξ=2）=

C 1 3 C 2 2

C 3 5

=

3

10

所以ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P	1 10	3 5	3 10

所以Eξ=0×

1

10

+1×

3

5

+2×

3

10

＝

6

5

．
Dξ=(0?

6

5

)2× 

1

10

+(1?

6

5

)2× 

3

5

+(2?

6

5

)2×

3

10

=

9

25

故答案为：

9

25