如图，已知Rt△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转到△AB1C1位置，点B在B1C1上，∠C=25°，则∠AOB=______
如图，已知Rt△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转到△AB1C1位置，点B在B1C1上，∠C=25°，则∠AOB=______．...
如图，已知Rt△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转到△AB1C1位置，点B在B1C1上，∠C=25°，则∠AOB=______．
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依题意，得∠B1=∠ABC=90°-∠C=65°，
由旋转的性质得AB=AB1，
∴△ABB1为等腰三角形，
∴旋转角∠BAB1=180°-2∠B1=50°，
根据旋转的性质，得∠CAC1=∠BAB1=50°，
∴∠AOB=∠C+∠CAC1=25°+50°=75°．
故本题答案为：75°．
由旋转的性质得AB=AB1，
∴△ABB1为等腰三角形，
∴旋转角∠BAB1=180°-2∠B1=50°，
根据旋转的性质，得∠CAC1=∠BAB1=50°，
∴∠AOB=∠C+∠CAC1=25°+50°=75°．
故本题答案为：75°．
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