Question

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t变化关系如图乙所示．求：（1）金属杆在5s末的运动速率；（2）第4s末时外力F的功率．

Answer 1

（1）因为：U=

BLv

R+r

R，a=

△v

△t

所以：

△U

△t

=

BLR

R+r

?

△v

△t

　即得：燃茄a=0.5 m/s²
则知金属棒做匀加速直线运动，在5s末的运动速率 v₅=at₅=2.5 m/s
（2）第4s末时杆的速度弯段厅大小 v₄=at₄=2 m/s，此时：I=

BLv4

R+r

=0.4 A
杆所受的安培力大小 F_安=BIL=0.04 N
对金属棒，由牛顿第二定律得：F-F_安=ma，F=0.09 N
故：P_F=Fv₄=0.18 W
答：
（1）金属杆在5s末的运动速率为2.5 m/s．埋隐　
（2）第4s末时外力F的功率是0.18 W．