在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm，则△ABC的周长是______cm
在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm，则△ABC的周长是______cm．...
在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm，则△ABC的周长是______cm．
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解答：
解：直角△ACD中：CD=
=
=5cm；
在直角△ABD中：BD=
=
=9cm．
当D在线段BC上时，如图（1）：BC=BD+CD=14cm，△ABC的周长是：15+13+14=42cm；
当D在线段BC的延长线上时，如图（2）：BC=BD-CD=4cm，△ABC的周长是：15+13+4=32cm；
故△ABC的周长是42或32cm．
解：直角△ACD中：CD=| AC2?AD2 |
| 132?122 |
在直角△ABD中：BD=
| AB2?AD2 |
| 152?122 |
当D在线段BC上时，如图（1）：BC=BD+CD=14cm，△ABC的周长是：15+13+14=42cm；
当D在线段BC的延长线上时，如图（2）：BC=BD-CD=4cm，△ABC的周长是：15+13+4=32cm；
故△ABC的周长是42或32cm．
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