Question

已知图中正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积

已知图中正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积．

Answer 1

设小圆的半为r，则正方形的边长为2r，
小圆的面积为3.14r²平方厘米，正方形的面积为2r×2r=4r²（平方厘米），
因此，小圆的面积占正方形的

3.14

4

，
所以，小圆的面积是12×

3.14

4

=9.42（平方厘米）；
同理，设大圆的直径为d，则正方形的边长为

d

2

厘米（由勾股定理求得），
大圆的面积为3.14（

d

2

）²=3.14×

d2

4

（平方厘米），
正方形的面积为（

d

2

）²=

d2

2

（平方厘米），
3.14×

d2

4

÷=

d2

2

，
=3.14×

d2

4

×

2

d2

，
=1.57；
即大圆面积是正方形面积的1.57倍，
大圆的面积是12×1，57=18，84（平方厘米）；
答：里外两个圆的面积分别是9.42平方厘米、18.84平方厘米．
帮答案为：9.42平方厘米，18.84平方厘米．

Answer 2

可以找出大圆、小圆与正方形的关系。
设小圆的半为r，则正方形的边长为2r，圆的面积为3,14×r×r，正方形的面积为2r×2r，圆的面积占正方形的3,14/
4，小圆的面积是12×
3,14/
4=9,42
同理，设大圆的直径为d，则大圆的面积为3,14d×d
/4，正方形的面积为d×d
/2，则大圆面积是正方形面积的1,57倍。大圆的面积是12×1,57=18,84

Answer 3

正方形面积为12,所以边长为根号12=2根号3,正方形边长就是圆的直径,所以圆的半径为根号3
所以圆的面积为PAI*3=3PAI

Answer 4

图中小圆半径为正方形边长的一半，为6平方厘米。
图中大圆半径为正方形对角线的一半，即6根号2
所以小圆面积=π×6²=36π平方厘米。
大圆面积=π×(6根号2)²=72π平方厘米

Answer 5

12×3.14＝37.68c㎡