两道题求解,详细的采纳
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(1)证明:因为AB=AC,AE=CE
所以BE⊥AC,且∠ABD=2∠FBD
因为AD⊥BC
所以∠FBD=90°-∠C=∠DAC
因为BF=AC
所以△BFD≌△ACD
所以AD=BD
所以∠BAD=∠ABD=2∠FBD=2∠DAC
(2)证明:因为AD=BD,且∠ADB=90°
所以△ABD是等腰直角三角形
所以AB=√2BD
因为AB=BC
所以BC=√2BD
因为DG//AB
所以BC/BD=AC/AG=√2
因为AE=EC=EG+GC
所以2(EG+GC)/(2EG+GC)=√2
√2(EG+GC)=2EG+GC
(2-√2)EG=(√2-1)GC
GC=√2EG
所以BE⊥AC,且∠ABD=2∠FBD
因为AD⊥BC
所以∠FBD=90°-∠C=∠DAC
因为BF=AC
所以△BFD≌△ACD
所以AD=BD
所以∠BAD=∠ABD=2∠FBD=2∠DAC
(2)证明:因为AD=BD,且∠ADB=90°
所以△ABD是等腰直角三角形
所以AB=√2BD
因为AB=BC
所以BC=√2BD
因为DG//AB
所以BC/BD=AC/AG=√2
因为AE=EC=EG+GC
所以2(EG+GC)/(2EG+GC)=√2
√2(EG+GC)=2EG+GC
(2-√2)EG=(√2-1)GC
GC=√2EG
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