Question

直线的直角坐标方程怎么化为极坐标方程

Answer 1

假设直线ax+by+c=0
利用x=pcosθ，y=psinθ
化为极坐标为apcosθ+bpsinθ+c=0.
极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(−θ) = r(θ)，则曲线关于极点(0°/180°)对称，如果r(π+θ) = r(θ)，则曲线关于极点(90°/270°)对称，如果r(θ−α) = r(θ)，则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。[1] 还分为第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。从右上角开始数起，逆时针方向算起。用于表达指教坐标系的方程称为直角坐标方程

Answer 2

一样是使用代换：x=pcosθ, y=psinθ即可。
直线ax+by+c=0
变化：apcosθ+bpsinθ+c=0
可得到p=-c/(acosθ+bsinθ)