Question

数学题初三

Answer 1

1、∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC，OB=OD=1/2BD，BD=2OB
∵M是AD中点，那么DE=1/2AD=1/2BC，即DM/BC=1/2
DM∥BC
∴△DNM∽△BCN
∴DN/BN=DM/BC=1/2
那么(OD-ON)/(OB+ON)=1/2
(OB-1)/(OB+1)=1/2
OB+1=2(OB-1)
OB+1=2OB-2
OB=3
那么BD=2OB=6
2、∵△DNM∽△BCN
∴MN/CN=DM/BC=1/2
那么S△DMN/S△DCN=MN/CN=1/2
S△DMN=1/2S△DCN=1
∵DN=OD-ON=3-1=2
∴DN/BD=2/6=1/3
∴S△DCN/S△BDC=DN/BD=1/3
那么S△BDC=3S△DCN=6
∵S△ABD=S△BDC=6
∴S四边形ABNM=S△ABD-S△DNN=6-1=5