Question

若函数f(x)=x³+ax+b有三个零点，分别为x1，x2，x3，且满足x1＜-1，x2=1，x3＞1，则实数a的取值范围是

Answer 1

由f(x)三次曲线的特性，知：
f(-1)>0
f(1)=0
即-1-a+b>0, 1+a+b=0,
将b=-1-a代入不等式得：-1-a-1-a>0,
得：a<-1

追问

答案是（负无穷，-3）

追答

哦，是的，答案是正确的，我漏考虑了x3>1的情形了。
还需求f'(x)=3x^2+a
则两个极值点分别位于x1的区间， 故f'(1)<0, 得：3+a<0, 即a<-3
所以答案是a<-3