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解方程:x(x+2)分之1+(x+2)(x+4)分之1-2x分之1=1
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1/[x(x+2)]+1/[(x+2)(x+4)]-1/(2x)=1
前两项裂项得:
1/(2x)-1/[2(x+2)]+1/[2(x+2)]-1/[2(x+4)]-1/(2x)=1
所以:-1/[2(x+4)]=1
所以:x+4=-1/2
解得:
x=-9/2
前两项裂项得:
1/(2x)-1/[2(x+2)]+1/[2(x+2)]-1/[2(x+4)]-1/(2x)=1
所以:-1/[2(x+4)]=1
所以:x+4=-1/2
解得:
x=-9/2
追问
裂项是什么意思 你第一部的第一项为什么是2x分之1
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郭敦顒回答:
1/[x(x+2)]+1/[(x+2)(x+4)]-1/(2x)=1,
[(x+4)+x]/[ x(x+2)(x+4)] -1/(2x)=1,
2(x+2)/[x(x+2)(x+4)] -1/(2x)=1,
2/[x(x+4)]-1/(2x)=1,
[4-(x+4)]/[2x(x+4)]=1,
-x/[2x(x+4)]=1,
-1/[2(x+4)]= 1,
-1=2(x+4),
2x=-9,x=-9/2。
1/[x(x+2)]+1/[(x+2)(x+4)]-1/(2x)=1,
[(x+4)+x]/[ x(x+2)(x+4)] -1/(2x)=1,
2(x+2)/[x(x+2)(x+4)] -1/(2x)=1,
2/[x(x+4)]-1/(2x)=1,
[4-(x+4)]/[2x(x+4)]=1,
-x/[2x(x+4)]=1,
-1/[2(x+4)]= 1,
-1=2(x+4),
2x=-9,x=-9/2。
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