Question

解方程:x(x+2)分之1+(x+2)(x+4)分之1-2x分之1=1

Answer 1

1/[x(x+2)]+1/[(x+2)(x+4)]-1/(2x)=1
前两项裂项得：
1/(2x)-1/[2(x+2)]+1/[2(x+2)]-1/[2(x+4)]-1/(2x)=1
所以：-1/[2(x+4)]=1
所以：x+4=-1/2
解得：
x=-9/2

追问

裂项是什么意思 你第一部的第一项为什么是2x分之1

Answer 2

郭敦顒回答：
1/[x(x+2)]+1/[(x+2)(x+4)]－1/（2x）=1，
[（x+4）+x]/[ x（x+2）（x+4）] －1/（2x）=1，
2（x+2）/[x（x+2）（x+4）] －1/（2x）=1，
2/[x（x+4）]－1/（2x）=1，
[4－（x+4）]/[2x（x+4）]=1，
－x/[2x（x+4）]=1，
－1/[2（x+4）]= 1，
－1=2（x+4），
2x=－9，x=－9/2。