Question

已知关于x、y的方程组 的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围

已知关于x、y的方程组 的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．

Answer 1

a的取值范围是﹣ ＜a＜2．

试题分析：先利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，然后求公共部分即可． 试题解析： ， ①×3得，15x+6y=33a+54③， ②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④， ③+④得，19x=57a+38， 解得x=3a+2， 把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18， 解得y=﹣2a+4， 所以，方程组的解是 ， ∵x＞0，y＞0， ∴ ， 由①得，a＞﹣ ， 由②得，a＜2， 所以，a的取值范围是﹣ ＜a＜2．