Question

如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动

如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动，如果P、Q 分别从O、A同时出发，问： （1）从开始经过多少时间P、Q的距离为6cm？ （2）经过多少时间△PAQ面积为2cm 2 ？△PAQ的面积能否达到3cm 2 ？试说明理由．

Answer 1

解：（1）设x秒后PQ的距离为6cm，PA 2 +AQ 2 =PQ 2 （3﹣x） 2 +（2x） 2 =62 x=3或x=﹣ （舍去）． 经过3秒时距离为6厘米． （2）设经过y秒时面积为2平方厘米． PA AQ=2 （3﹣x） 2x=2 x=1或x=2． 当运动1秒或2秒时面积为2平方厘米． PA AQ=3 （3﹣x） 2x=3 x 2 ﹣3x+3=0 △=9﹣12＜0．．